Transformacje, czyli uniwersalny tłumacz dla zjawisk w różnych układach odniesienia

W sytuacji gdy mamy dwa układy odniesienia pojawia się problem (a z postawienia tego problemu wynika właśnie teoria względności):
Jak odnieść wyniki pomiarów wykonane w jednym układzie do analogicznych pomiarów wykonanych w drugim?

Dygresja psychologiczna

Podobny problem występuje oczywiście w psychologii - nieraz zastanawiamy się:
Jakbym się ja czuł na jego miejscu?
Rozważania psychologiczne o których wspominam, są najczęściej trudno rozstrzygalne - trudno jest nam precyzyjnie wcielić się w inną osobę.

Transformacje w fizyce

W fizyce analogiczna sytuacja jest zazwyczaj prostsza, bo istnieje aparat matematyczny, który po podstawieniu liczb do odpowiednich równań pozwala na ścisłe ustalenie co zmierzy obserwator w innym układzie odniesienia. Ten układ równań tłumaczący świat jednego obserwatora, na świat innego, nazywany jest transformacją. Dla układów inercjalnych (przypominam jeszcze raz – układów, które same nie poruszają się z przyspieszeniem) rozważane są zazwyczaj dwie transformacje:

Transformacja Galileusza – opisuje świat na sposób tradycyjny, czyli przed wprowadzeniem TW. W transformacji Galileusza (zgodnej z mechaniką niutonowską) czas i przestrzeń są traktowane jako jednolite, niezmienne, niezależne od układu odniesienia. Tutaj czas jaki upływa między dwoma zdarzeniami jest niezależny od tego z poziomu jakiego układu odniesienia jest wyznaczany - powinien mieć tę samą wartość dla obserwatora spoczywającego, poruszającego się z ogromną prędkością, czy znajdującego się w silnym polu grawitacyjnym. Podobnie jest z odległością między dwoma punktami - jeśli w jednym układzie odległość ta wynosi x metrów, to tyle samo metrów odległość ta powinna mieć w dowolnym innym układzie odniesienia.

Transformacja Lorentza (Hendrik Lorentz opracował wzory tej transformacji; później skorzystał z nich Albert Einstein) – ujmuje zjawisko szerzej, z uwzględnieniem efektów relatywistycznych. Z tej to transformacji można wyprowadzić większość „bulwersujących” efektów teorii względności.

Zdarzenie - pojęcie podstawowe dla rozważań związanych z teorią względności

Podstawowym pojęciem obu transformacji jest zdarzenie.
Jest to o tyle novum, że transformacje zrezygnowały do pewnego stopnia z posługiwaniem się pojęciem obiektu. Zdarzenie tym różni się od obiektu, że jest dokładnie określone w przestrzeni i w czasie. Konkretnie – każde zdarzenie dzieje się w jednej chwili i w jednym punkcie w przestrzeni. Takie podejście oszczędza zbędnych dywagacji na temat rozmiarów obiektu i czasu jego istnienia. Właściwie można powiedzieć, że zdarzenie reprezentuje jeden punkt czasoprzestrzenny. Natomiast obiekt jest najczęściej dość nieokreślony pod jakimś względem - po pierwsze ma zazwyczaj rozmiary, a poruszając się różne części obiektu w różnych momentach osiągają ten sam punkt przestrzeni. Dlatego wygodniej jest widzieć świat teorii względności przez pryzmat zdarzeń, a nie obiektów świata materii.

Dygresja na temat opisu za pomocą zdarzeń

Opisywanie świata za pomocą zdarzeń uświadamia nam jeszcze jeden ważny element naszego widzenia rzeczywistości – wszystko co do nas dociera jest związane z jakimś zdarzeniem, jakąś przemianą. Mówiąc konkretnie - gdyby tuż obok naszego ucha przeleciał obiekt o masie większej niż słońce, ale nic by z tego nie wynikło – nie powstałoby światło, ani pole sił mogące nas o tym poinformować, a dodatkowo nie zmieniłby się żaden element otoczenia, to dla nas i tak sytuacja byłaby dokładnie taka, jakby nic nie przeleciało. Właściwie, to bez względu na to, co się wokół nas rzeczywiście dzieje, my mamy dostęp wyłącznie do tych rzeczy, które się nam objawią przez jakieś wykrywalne zdarzenia.

Ale wróćmy od rozważań zmierzających w kierunku filozofii, do samych transformacji Galileusza i Lorentza...
Dla małych prędkości układów odniesienia (małych w porównaniu z prędkością światła wynoszącą ok. 300 tys. km/s) wyniki produkowane przez obie transformacje są prawie takie same (dla zwykłych życiowych prędkości różnica jest mniejsza niż miliardowe części procenta). Różnica jaka pojawia się pomiędzy przewidywaniami transformacji Galileusza i transformacji Lorentza ujawnia się dopiero dla prędkości porównywalnych z prędkością światła. Wtedy to ujawniają się następujące zadziwiające efekty transformacji Lorentza:

	wydłużenie czasu
	skrócenie długości

Wszystkie efekty transformacji Lorentza wynikają z faktu niezależności prędkości światła od układu odniesienia, będącej wnioskiem z doświadczenia Michelsona - Morleya. Bo skoro suma dwóch prędkości różnych od zera daje w efekcie jedną z tych prędkości, to oznacza, że powinniśmy zrewidować nasze wyobrażenia na temat podstawowych składników pojęcia prędkości (przypominam, że prędkość obliczamy dzieląc drogę przez czas) - drogi (przestrzeni) i czasu.

Wszystko wynika z transformacji

W dalszych rozważaniach przedstawione zostały wnioski wynikające z teorii względności. Wszystkie one wynikają z faktu dokonania transformacji (w tym wypadku transformacji Lorentza) określonych zdarzeń z jednego układu odniesienia do drugiego (najczęściej z układu spoczywającego, do układu w ruchu). Okazuje się np., że tak zadziwiający efekt wolniejszego upływu czasu w układach poruszających (patrz rozdział o dylatacji czasu) wynika tylko z tego, że czas taki jest inaczej "widoczny", gdy jest obserwowany w ruchu. Podobnie jest z pozostałymi zjawiskami teorii względności.

Wstęp << Prędkość światła < Transformacje > Wydłużenie czasu,
Skrócenie długości,
Jednoczesność zdarzeń